“一個小屋只有6平方米,如果你住進去,會如何布置呢?”
2023年12月25日,在北京第二實驗小學副校長華應(yīng)龍執(zhí)教的“世界著名的中國數(shù)學家進小學課堂的研究實踐課”上,有趣的問題深深吸引著六年級的小學生。
《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》中指出:“內(nèi)容設(shè)計要反映數(shù)學在自然與社會中的應(yīng)用,展現(xiàn)數(shù)學發(fā)展史中偉大數(shù)學家,特別是中國古代與近現(xiàn)代著名數(shù)學家,以及他們的數(shù)學成果在人類文明發(fā)展中的作用,增強學生的愛國情懷與民族自豪感?!?/P>
恰逢我國著名數(shù)學家陳景潤誕辰90周年,華應(yīng)龍結(jié)合課標要求不由思考:世界著名的中國數(shù)學家進小學課堂,會發(fā)生什么樣的碰撞?我要和孩子一起追“最亮”的星!
種下好奇的種子
這節(jié)課堂從課前的閱讀心得分享開始。課前,學生們提前預習了《哥德巴赫猜想》這篇報告文學。課上,學生們爭先恐后地分享自己的感受。
“盡管有人歧視他,但他沒有動搖對數(shù)學的熱愛,他總是很平靜,他的包容精神很值得我學習?!?/FONT>
“我想對陳景潤說,您真了不起,出生在一個毫無數(shù)學環(huán)境的家庭中,卻通過刻苦努力取得了這樣的成就。”
“我印象最深刻的是,陳景潤盡管條件艱苦,依舊在6平方米的小屋里刻苦鉆研。”
…………
學生暢談著自己被陳景潤的治學、鉆研精神所打動,也在老師的引導下開始留意到“6平方米”這個數(shù)學元素。
華應(yīng)龍問:“關(guān)于‘6平方米’小屋,請你來當出題人,你認為可以編一道什么樣的數(shù)學題目?
“陳景潤房間有6平方米,他們的煙囪占掉了房間的六分之一,請問居住面積有多大?”
“房間一共有6平方米這么大,有個煙囪把房間削掉到了一個角,這個角的面積是房間面積的六分之一,請問這個角加上房間總面積有多大?”
…………
學生根據(jù)華應(yīng)龍的問題各抒己見,竟匯集了5種不同的命題思路,華應(yīng)龍隨即給了自己的示例,學生直呼“簡潔”“有邏輯”,一道普通的應(yīng)用題掀起了一場師生間酣暢淋漓的“頭腦風暴”。
以“問”為主的閱讀方法指導,讓學生們體驗到了數(shù)學閱讀帶來的樂趣,更引導學生不斷向深處思考,在思考后躍躍欲試。
在掌握了更多線索后,學生對“6平方米小屋”更加好奇。華應(yīng)龍繼續(xù)追問:“6平方米小屋是什么樣子的?”他讓學生把小屋的平面圖畫出來。借助于學生們的作品分享,華應(yīng)龍又牽引出一個又一個富有啟發(fā)性的問題。
通過數(shù)學還原小屋,孩子眼中小屋的樣子五花八門:有的是梯形,有的是正方形,有的標好了門和床的位置,還有細心的學生為每一塊布局標明了尺寸……
“教師的教學設(shè)計要用數(shù)學的眼光閱讀世界,這一過程是迷人的,”華應(yīng)龍說:“作為學生們數(shù)學學習的引路人,我們要為他們種下一顆種子,期待有一天,這顆種子能開出‘萬物皆數(shù)’的花朵?!?/P>
在探究中大膽試錯
圍繞“小屋”,華應(yīng)龍帶著學生們求解邊長,“數(shù)學味兒”越來越濃。這時,一個反應(yīng)很快的學生混淆了面積與周長,同學們紛紛糾正他的算法。華應(yīng)龍卻稱贊了這名學生的迅速反應(yīng)和大膽發(fā)言:“孩子,在閱讀中,不僅僅是讀,更是思考,每一次差錯都是一次提醒,我們要感謝這位同學提醒了我們?!爆F(xiàn)場掌聲一片。
在推算小屋邊長時,學生遇到了難題——還沒接觸過開平方,無法繼續(xù)計算。
“孩子們,我們不會開平方,還能算嗎?”華應(yīng)龍問。他沒有傳授超綱的知識,而是把時間留給學生去思考。當有個學生在草紙上反復嘗試,反向推演找到答案后,華應(yīng)龍驚喜地給大家展示,并帶領(lǐng)他們總結(jié)了這一難能可貴的思維過程:
“孩子們,剛才這位同學一次就試對了嗎?不是的,他也是錯著錯著就找到答案了,對不對?”華應(yīng)龍再次引導學生正確看待學習中的錯誤,在這樣的課堂上,學生的耐挫心強大了。
“犯錯是每個人都要經(jīng)歷的,老師也包括在內(nèi)?!比A應(yīng)龍這樣表示,“我們要告訴學生,錯往往是提醒,提醒我們靜下心來思考:問題出在哪兒?為什么錯?會有什么新的可能?還可以思考什么新問題?”
“6平方米的小屋究竟是在哪里呢,真實的樣子又是如何?”
為了給孩子一個準確的回答,華應(yīng)龍分享了他閱讀相關(guān)書籍材料后的“尋找真相之旅”,去材料中的故居地址“中關(guān)村大街88號院”一探究竟,卻發(fā)現(xiàn)這不是當年他所在的數(shù)學所的位置;去福建時,得知當?shù)赜幸粋€“陳景潤實驗小學”,迅速前往,也沒得到答案……盡管一波三折,但在陳景潤的外甥宋力的幫助下,真實的小屋一點點露出水面:房間原是正方形的,被垃圾通道占去了一角后成了“刀把”形狀,因為空間狹小,來人走進去要關(guān)上門才能勉強站開……
而華應(yīng)龍不斷試錯尋找“真實小屋”的探究歷程,無意中給學生做了最好的榜樣。
給學生更大的世界
“同學們,假設(shè)現(xiàn)在你進入了陳景潤的小屋,你想對他說什么呢?”
課堂接近尾聲,華應(yīng)龍拋出了本節(jié)課的最后一個問題。他早在講臺一旁的空地上,用膠帶勾畫了小屋的空間結(jié)構(gòu),建議學生們來“小屋”走一走感受一下6平方米的居住空間。
有的孩子直言“自己十分心疼這位數(shù)學家,希望他注意身體,換一個大房子來住”,有的孩子通過反復思索,感受到“孜孜不倦求知獲得的成就感”,還有的孩子直呼“陳景潤先生好偉大,在艱難的環(huán)境中,竟證實了連大數(shù)學家歐拉都沒有證實的‘哥德巴赫猜想’”……
至此,學生的感受已經(jīng)不僅僅是閱讀后的吸收,更是課堂和教師共同求證、共同探索后的精神洗禮。
學生們齊聲朗讀著華應(yīng)龍在黑板上寫下的十個大字——“陋室長巨星,磨難鑄偉男”。那一瞬間,小小少年仿佛穿越了時空,懵懂又堅定地向著這位數(shù)學家致敬。
數(shù)學,可以給學生留下什么?
“好的數(shù)學閱讀課就是要賦予學生閱讀的能量和精神的滋養(yǎng)?!比A應(yīng)龍用課堂做出了回答,“我一直認為,教育是以人化人的,這是教育所追求的最高境界。我是小學數(shù)學教師,但我不是教數(shù)學的,我是用數(shù)學來教孩子的?!?/P>
《中國教育報》2024年01月05日第9版
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