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數(shù)學(xué):分類剖析錯題原因 靶向提升關(guān)鍵能力

發(fā)布時間:2024-03-01 作者:祝廣文 來源:中國教育報

■聚焦高考錯題復(fù)習(xí)·學(xué)科指導(dǎo)

學(xué)生在各種測驗和模擬考試中,會出現(xiàn)很多錯題。錯題的出現(xiàn),不僅可以反映出學(xué)生在知識上的漏洞和能力、素養(yǎng)上的欠缺,而且可以反映出教師在教學(xué)過程、教學(xué)方法等方面的缺陷和薄弱環(huán)節(jié)。出錯不是壞事,甚至可以說是好事,錯誤在平時充分暴露出來,高考時才能少出錯。

認(rèn)清錯題教學(xué)價值,錨定復(fù)習(xí)主攻方向

對學(xué)生而言,高考復(fù)習(xí)就是一個通過錯題不斷發(fā)現(xiàn)問題、查漏補缺的過程;對教師而言,錯題既是教學(xué)效果的直接反映,更是下一步教學(xué)方向的指引。

因此教師要轉(zhuǎn)變觀念,認(rèn)識到學(xué)生出現(xiàn)錯題是正常現(xiàn)象,不要害怕學(xué)生出錯,也不要盲目指責(zé)學(xué)生。讓學(xué)生的問題及早地暴露出來并正視錯誤,才能更好地把握學(xué)情,找到問題的根源,盡快找到解決問題的辦法。有些教師將高考復(fù)習(xí)的重點放在知識和方法的講解上,不重視錯題資源的積累和利用,影響了復(fù)習(xí)備考的效果。特別是在二輪和三輪復(fù)習(xí)中,再對知識和方法進(jìn)行重復(fù)講授,意義不大。教師應(yīng)明晰一輪復(fù)習(xí)與二輪復(fù)習(xí)以及后續(xù)復(fù)習(xí)的本質(zhì)區(qū)別,采用不同的教學(xué)策略。在二輪和三輪復(fù)習(xí)中要更加重視錯題對教學(xué)重點的指引作用,做到從學(xué)情出發(fā),把錯題反映出來的知識漏洞、能力不足作為復(fù)習(xí)的主攻方向,著重補短板、強弱項。

撥開表象認(rèn)清本質(zhì),精準(zhǔn)定位錯題根源

一般來說,數(shù)學(xué)學(xué)科的錯題可以概括為兩大類:第一大類是以審題錯誤或運算錯誤為主,出現(xiàn)這一類錯題的原因中確實包含著學(xué)生“粗心”或“馬虎”的成分;第二大類是以知識性錯誤或嚴(yán)謹(jǐn)性錯誤為主,例如在使用均值不等式時忽視了“一正二定三相等”的要求,對參數(shù)變量進(jìn)行分類討論時沒有做到不重不漏等。多數(shù)情況下,在錯題中各種類型的錯誤往往交叉重疊出現(xiàn)。

在復(fù)習(xí)教學(xué)中,不少教師為了節(jié)省時間,常常只是把錯題再講解一遍,或者讓學(xué)生對照答案自我訂正,這樣的效果往往不佳,會導(dǎo)致學(xué)生在同一類問題上一錯再錯。利用錯題開展教學(xué),必須深入剖析學(xué)生出錯的根本原因,才能做到有的放矢。例如在較為單純的審題或運算錯誤中,表面上看是因為“粗心”和“馬虎”,實際上答卷時的急躁心理往往才是造成出錯的根本原因;而在解析幾何解答題、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合題等復(fù)雜題目中經(jīng)常出現(xiàn)運算錯誤,通?;竟Σ辉鷮嵤侵饕?。在以知識性或嚴(yán)謹(jǐn)性錯誤為主的錯題中,學(xué)生在知識上有漏洞、基本功不扎實或綜合運用知識的能力不足是主要原因,但對于不同的題目或者不同的學(xué)生,其錯誤的原因又各有不同。同樣是運算能力不扎實,還要進(jìn)一步分析究竟是多項式運算、導(dǎo)數(shù)運算還是三角函數(shù)運算不過關(guān),只有真正號準(zhǔn)了脈,摸清了“病情”,才能開準(zhǔn)方子對癥下藥。

在查找錯題原因的過程中,教師要對不同的學(xué)生進(jìn)行具體分析,這樣不僅針對性強,還可以做到因材施教,從而快速提升復(fù)習(xí)效果的目的。為了節(jié)省時間和精力,教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己完成部分或全部的查找、分析任務(wù),有條件的學(xué)校還可以利用信息化手段對學(xué)生進(jìn)行個性化分析。同時還要重視對錯題糾正效果的原因分析,例如在運算能力不過關(guān)的糾正過程中,經(jīng)常發(fā)生類似錯誤仍然反復(fù)出現(xiàn)的情況,這時候如果對學(xué)生的糾正落實情況進(jìn)行跟蹤,往往就會發(fā)現(xiàn)因為存在“只是馬虎了”的輕視心理,學(xué)生并沒有真正地重視相關(guān)的糾正訓(xùn)練。

歸類定制教學(xué)策略,靶向提升關(guān)鍵能力

錯題的原因摸清了,就可以根據(jù)具體情況制定有針對性的教學(xué)策略,對準(zhǔn)病灶實施靶向治療。先要對錯題類型和原因進(jìn)行歸類。要重視對各種情況下的錯題進(jìn)行歸類總結(jié),找到解決問題的關(guān)鍵點,通過典型例題剖析錯誤原因和正確方法,引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通、舉一反三,通過做一道題學(xué)會做一類題。其次,要注重知識、方法在不同情況下的融合應(yīng)用。例如單純的多項式運算訓(xùn)練,要提升運算能力,不如將其融合在導(dǎo)數(shù)或解析幾何等問題里面更好。這時候要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對綜合性的問題進(jìn)行分解和組合,實現(xiàn)知識在不同情況下的遷移應(yīng)用,逐步把碎片化的知識和能力結(jié)構(gòu)化。

對以審題錯誤或運算錯誤為主的第一大類錯題,學(xué)生往往會出現(xiàn)“我會做,只是馬虎了”的錯誤認(rèn)識,引不起重視。但是這一大類錯題卻是學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想的主要原因之一,更是學(xué)生在短期內(nèi)提升數(shù)學(xué)成績的最大價值洼地,師生都應(yīng)高度重視。大量運算是數(shù)學(xué)高考的主要特征,運算錯誤是數(shù)學(xué)錯題糾正的難點,但只要重視起來,大幅減少運算錯誤是完全可以實現(xiàn)的。要讓學(xué)生明白運算過程就是數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)過程,算理算法的選擇和運算的準(zhǔn)確性都是數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn),要徹底打消學(xué)生“這次馬虎了,下一次就會好”的僥幸心理。同時要精心選擇合適的題目和素材,為學(xué)生提供針對性訓(xùn)練,堅持一至兩個月就會收到顯著效果。

以知識性錯誤或嚴(yán)謹(jǐn)性錯誤為主的第二大類錯題,是二輪和三輪復(fù)習(xí)教學(xué)的重點。根據(jù)出錯原因開展針對性變式教學(xué)是糾正這一類錯題的主要策略。教師要從不同角度改變錯題的非本質(zhì)特征,讓錯題改頭換面,使學(xué)生在對比和聯(lián)系中更好地把握錯題的本質(zhì)屬性。錯題變式教學(xué),不僅要教師講,更要學(xué)生練;不僅要在橫向上多維度地變,而且要在縱向上多梯度地設(shè)置題目難度,循序漸進(jìn)。對一些頑固性的錯題來說,例如含有隱性條件和運算陷阱的綜合性問題,孤立和零散的題目往往無法扭轉(zhuǎn)學(xué)生固化的思維定式,這時候題組教學(xué)法是常用的手段。一般來說,變式教學(xué)與題組教學(xué)相結(jié)合,是非常有效的錯題糾正策略。錯題糾正還要注意時效性和持續(xù)性,一勞永逸往往只是一廂情愿。建立錯題本非常有必要,但教師應(yīng)結(jié)合自己的教學(xué)策略,給學(xué)生以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和監(jiān)督,避免學(xué)生記得多、負(fù)擔(dān)重卻效果差。錯題糾正還要與學(xué)生的習(xí)慣養(yǎng)成、品質(zhì)培養(yǎng)結(jié)合起來,從而有效推進(jìn)素質(zhì)教育,提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

(作者系山東省威海市教育教學(xué)研究院教研員、正高級教師、特級教師)

《中國教育報》2024年03月01日第6版 

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